Kurt Gödel

CAMOVA

Muchos años atrás cuando me incorporé a curisosar junto con mi carrera inicial de ingeniería , la licenciatura de matemáticas, un docente norteamericano que nos daba matemáticas, nos habló sobre quier era Kurt Goedel, o Kurt Gödel y la verdad que sus aportaciones sobre la lógica matemática acompañada de su formación filosófica, nos resultaba sorprendente, especialmente para nosotros con una edad joven y no totalmente identificado con el alcane, repercusiones que genera el identificarse con la matemáticas y sobre todo estas avaladas esta con lo que la filosofía encierra. De hecho ello me convenció que para adentrarse en ese universo de las matemáticas puras se debe tener un llamado especial, que no era mi caso y dejé la licenciatura para adentrame de lleno con la ingeniería

No obstante, después tuvimos la oportunidad de indagar un poco más sobre estelógico, matemático y filósofo austriaco-estadounidensen

.A la edad de 18 años Kurt se reunió con su hermano mayor Rudolf (nacido en 1902) e ingresó a la Universidad de Viena. Para entonces ya dominaba las matemáticas a nivel universitario y aunque en un principio pretendió estudiar física teórica, también asistió a cursos de filosofía impartidos por Heinrich Gomperz y de matemáticas. Durante este período adoptó ideas del realismo matemático, leyó los Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft(Fundamentos metafísicos de la ciencia natural) de Kant, y aunque él mismo no fue un “positivista lógico” participó en reuniones del Círculo de Viena con Moritz Schlick, Hans Hahn y Rudolf Carnap, siendo estos dos últimos de quienes aprendió lógica. Después estudió también la teoría de los números, y fue el asistir a un seminario dirigido por Schlick, en el cual se estudiaba el libro [[Introducción a la lógica matemática]] de Bertrand Russell, lo que lo motivó a interesarse por la lógica matemática Sobre él se puede escribir muchas informaciones valiosas que nos aportó, concretamente Wikipedia, lo recuerda, como reconocido como uno de los más importantes lógicos de todos los tiempos, el trabajo de Gödel ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Gödel, al igual que otros pensadores como Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática. A Gödel se le conoce mejor por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931 a los 25 años de edad, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena.

El más célebre de sus teoremas de la incompletitud establece que para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano), existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema desarrolló una técnica denominada ahora como numeración de Gödel, el cual codifica expresiones formales como números naturales.

También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes. Realizó importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal.

Como datos de su infancia, antecedentes sobre él se ha escrito, que Kurt Friedrich Gödel nació el 28 de abril, en Brno (Brünn), en Moravia Austria-Hungría (ahora República Checa) en una familia étnico-germana acomodada, compuesta por Rudolf August Gödel, hombre de negocios y administrador de una fábrica de textiles, y Marianne Gödel (nacida Handschuh), una mujer educada y culta quien permaneció cercana a Gödel durante toda su vida (tal como puede observarse en la extensa correspondencia entre ambos). Al momento de su nacimiento el pueblo tenía una ligera mayoría de población de habla alemanay este era el idioma de sus padres. Gödel que hablaba muy poco el checo se convirtió automáticamente en checoslovaco a la edad de 12 años tras la caída del imperio austro-húngaro al final de la Primera Guerra Mundial. Posteriormente le contó a su biógrafo John W. Dawson que durante ese tiempo se sentía como un "exilado austríaco en Checoslovaquia" ("ein Österreicher im Exil in der Tschechoslowakei"). Decidió convertirse en ciudadano austríaco a la edad de 23 años. Cuando la Alemania nazi anexó Austria Gödel automáticamente se convirtió en ciudadano alemán a la edad de 32 años. Después de la Segunda Guerra Mundial, a la edad de 42 años, se convirtió en ciudadano americano.

En su familia, al joven Kurt lo llamaban Herr Warum (Sr. Por qué) debido a su insaciable curiosidad. La única excepción a una infancia sin incidentes fue el que a partir de los cuatro años Kurt sufrió quebrantos de salud y fiebres reumáticas, de las cuales se recuperó completamente, pero quedó convencido por el resto de su vida de que su corazón había sufrido un daño permanente.

Asistió a la escuela primaria y secundaria en idioma alemán en Brno de la cual se graduó con honores en 1923 y sobresalió en matemáticas, idiomas y religión. En el transcurso de su adolescencia Kurt estudió, entre otras materias, la Teoría de los colores de Goethe, críticas de Isaac Newton y la obra de Immanuel Kant.

En 1930, Gödel se doctoró en Matemáticas dirigido por H. Hahn, un notable matemático miembro del Círculo de Viena. A partir de aquí comienza Gödel a trabajar en sus más importantes teorías sobre la completitud de sistemas formales. Viajó a los Estados Unidos dando un ciclo de conferencias y se encontró por primera vez con Albert Einstein en 1933. Dedicó alguno de los años siguientes al estudio de problemas de Física y de Psicología. Durante esta época tuvo que ser ingresado varias veces en hospitales por problemas de salud. Gödel se casó con Adele Porkert en 1938 y decidieron trasladarse definitivamente a los Estados Unidos en 1940. Se asentaron en Princeton, New Jersey, donde residieron hasta el final de sus vidas.

Al recordarlo no se puede olvidar de su gran amistad con Einstein ,entablaron una amistad legendaria, compartida en las caminatas que tomaban juntos en el IEA. La naturaleza de sus conversaciones permaneció en el misterio para los otros miembros del Instituto. El economista Oskar Morgenstern recuerda que hacia el final de su vida Einstein le confió que "su propio trabajo ya no importaba mucho, que llegaba al Instituto únicamente para tener el privilegio de caminar a casa junto a Gödel

En sus últimos años Gödel sufrió de períodos de inestabilidad y enfermedad mental. Tenía temores obsesivos de ser envenenado, y no comía a menos que su esposa Adele probara la comida antes que él. A finales de 1977 Adele fue hospitalizada durante seis meses y no pudo continuar probando la comida de Gödel. En su ausencia se rehusó a comer, hasta el punto de dejarse morir de hambre. Al momento de su muerte pesaba 65 libras. El certificado de defunción en el Hospital de Princeton, el 14 de enero de 1978, reporta que murió de "desnutrición e inanición causadas por perturbaciones en la personalidad"

Tal como nos lo recuerda, thales.cica.es., recibió muchos homenajes importantes durante su vida. Fue nombrado doctor honorario en Literatura por la Universidad de Yale en 1951. También fue doctor honorario en Ciencias por Harvard en 1952 con una mención que lo llamó "el descubridor de la verdad matemática más significativa del siglo". Fue elegido como miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1955 y de la Academia Americana de las Artes y Ciencias en 1957. En 1961 ingresó en la Sociedad Filosófica de América. En 1967, fue elegido miembro honorario de la Sociedad Matemática de Londres. Finalmente, en 1975, el presidente Ford le entregó la Medalla Nacional de las Ciencias. Batalló durante toda su vida contra sus problemas de salud física y mental. Confesó en 1969 que no era capaz de entender el trabajo de los nuevos lógicos; la enfermedad iba cobrando su peaje. Años más tarde, llegó a estar convencido de que estaba siendo envenenado. Para evitar esto, dejó de comer y acabó muriendo por inanición el 14 de enero de 1978.

Definitivamente , es válido cuando se dice, que Kurt Gödel ha sido uno de los más grandes lógicos de todos los tiempos. Ocupa, junto a Bertrand Russell, la más alta posición del siglo XX en cuestiones como los fundamentos o la filosofía de las Matemáticas. Estas breves páginas intentan aportar algunos datos sobre su vida y su obra.